У диких Джунглях крім сіонійської зграї вовків мешкає ще багато племен Вільного Народу. У кожної зграї є свої звичаї, свій вожак і своя Скеля Ради. Уся територія Джунглів разбита на одинакові квадрати, і кожному племені Вільного Народу визначені квадрати, у яких вони можуть полювати. Проте, хоча й рідко, буває, що вовки з однієї зграї приходять на раду до іншої зграї. Щоб уникнути конфліктів, які можуть виникнути при попаданні на чужу територію, рада старійшин, яка складається з вожаків зграй, вирішила визначити стежки, якими можна безпечно дістатись від однієї Скелі Радв до іншої. Рішення старійшин було таким: \begin{itemize} \item Скелю Ради слідт обладнати лише у центрі квадрату; \item між кожними двома Скелями повинен існувати рівно один простий шлях, який складається з однієї або декількох стежок; \item прокладена стежка повинна мати найкоротшу довжину і складатись з відрізків, які з'єднують центри сусідніх за ребром квадратів; \item між двома Скелями можна прокласти стежку, якщо відстань між цими двома Скелями не більша \textbf{k}; \item якщо між двома Скелями існує більше ніж \textbf{10^6} варіантів найкоротшої стежки, то вважаємо, що між двома цими Скелями існує рівно \textbf{10^6} стежок. \item Між кожними двома Скелями повинен існувати рівно один шлях, який не має не самоперетинів, по прокладеним стежкам. \end{itemize} Напишіть програму, яка підрахує, скільки ж існує різних варіантів прокласти стежки між Скелями Рад. \InputFile У першому рядку записано два числа \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{80}) и \textbf{k} (\textbf{0} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{10^18})\textbf{ - }кількість Скель Рад і максимально допустима довжина стежки. Наступні \textbf{n }рядків містять координати Скель Рад (всі координати лежать у діапазоні від \textbf{0 }до \textbf{10^18}). \OutputFile Виведіть кількість різних варіантів прокласти стежки між Скелями Рад.