eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Танки йдуть!

Танки йдуть!

Ліміт часу 2 секунди
Ліміт використання пам'яті 64 MiB

Одного разу наш старий знайомий студент Вася випадково взнав, що дівчина Катя, яка йому подобається, захоплюється військовими комп'ютерними іграми з танковими битвами. Вася вирішив сам написати таку комп'ютерну гру і подарувати Каті. Гру він придумав, але ось програмістської роботи там виявилось багато, і він вирішив роздати частину задач друзям. Вам дісталась задача про мінне загородженння. Через поле шириною N умовних одиниць, 1 < N10^9, йде танк шириною M (1 < MN) умовних одиниць. Поперек поля на одній прямій розставлено міни, розміром в 1 умовну одиницю кожна (тобто число можливих позицій для мін рівно N). Загальне число мін К не перевищує 10^6. Танк отримує незначні пошкодження, якщо проїде по одній міне, і підпалюється, якщо проїде хоча б по двом (танк рухається перпендикулярно лінії мін і завжди перетинає рівно M можливих позицій мін). Потрібно визначити ймовірність підпалення танка при заданій розстановці мін.

Вхідні дані

У першому рядку три цілих додатніх числа N, K і M, відокремлених пропусками. У наступних К рядках по одному цілому додатньому числу – номери позицій мін (позиції нумеруються від 1 до N).

Вихідні дані

Ймовірність підпалення танка у вигляді нескоротного дробу. Якщо ймовірність рівна 0 або 1, то вивести 0/1 або 1/1 відповідно.

Приклад

Вхідні дані #1
6 4 3
1
3
5
6
Вихідні дані #1
3/4