Король однієї маленької, але гордої африканської країни твердо вирішив, що на Новий рік у його країні обов'язково повинен йти сніг. З цією метою він наказав закупити \textbf{N} спеціальних пристроїв керування погодою. Коли пристрої були куплену, встановлені і приведені у дію, дійсно пішов сніг. Король був дуже радий, що здійснив свій задум. Проте, виявилось, що у різних місцях країни сніг йде з різною інтенсивністю. Звичайно, король хоче зустрічати Новий рік у тому місці країни, інтенсивність снігу у якому максимальна. Ваше завдання - допомогти йому з вибором місця. Карта країни являє собою площину, на якій задіяна декартова прямокутна система координат. Кожен пристій встанавлюється у деяку точку з цілочисельними координатами і збільшує інтенсивність випадіння снігу рівно на \textbf{1} у точках з цілочисельними координатами, які лежать на границях квадратів, що мають наступні властивості: \begin{itemize} \item Довжини сторін квадратів - числа виду \textbf{4k+2}, де \textbf{k} - невід'ємне ціле число \item Сторони квадратів паралельні координатним осям \item Центр квадратів співпадає з точкою встановлення пристрою \end{itemize} На інтенсивність снігу у всіх інших точках площини пристрій не впливає. Наступний малюнок ілюстує роботу пристрою: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/1d/1d91e59c1892b515d61f6e3e4a18f8e2ee211096.jpg} \includegraphics{file:///D:/2010-2011/ttb/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%81%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D0%B4/statement-17_files/1_tsxw.gif} Точка у центрі рисунку, помічена жовтим кольором, відповідає пристрою. Точки, інтенсивність снігу в яких збільшена на \textbf{1} за рахунок роботт даного пристрою, помічено червоним кольором. \InputFile Перший рядок містить число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}). Наступні \textbf{N} рядків описують координати точок, у яких було встановлено пристрої керування погодою. Кожен рядок масиву описує координати одного пристрою і має вид "\textbf{x y}", де \textbf{x} - абсциса точки установки пристрою, а \textbf{y} - її ордината (\textbf{-1000000} ≤ \textbf{x}, \textbf{y} ≤ \textbf{1000000}). Точки установки ніяких двох пристроїв не співпадають. \OutputFile Єдине ціле число, рівне максимальній інтенсивності, з якою падає сніг у деякій точці площини.