Ділення площини на частини різними фігурами - відома задача в області комп'ютерних наук. Внизу на рисунку зображено декілька таких діаграм. На рисунку \textbf{1} чотири кола можуть розділити площину максимум на \textbf{14} областей, чотири еліпси можуть розділити площину максимум на \textbf{26} областей, а три трикутники - на \textbf{20} частин. Класична задача полягає в тому, шоб знайти максимальну кількість областей, на яку можуть розділити площину \textbf{m} фігур. Наприклад, для кіл відомо. є формула \textbf{m^2} - \textbf{m} + \textbf{2}. У змішаному випадку (коли перетинаються декілька типів фігур) максимально можливу кількість областей знайти також не важко. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/50/502e6b125aa7101e1f52bf7b7b77e9717aecc85a.jpg} На рисунку \textbf{2} вісім областей утворені перетином одного еліпса иа одного трикутника. Вам слід розв'язати обернену задачу. За заданою максимальною кількістю областей слід знайти кількість еліпсів, кіл та трикутників, яке могло б їх утворити. \InputFile Містять менш ніж \textbf{300} рядків. Кожен рядок містить \textbf{32}-бітне беззнакове ціле \textbf{N} - максимальну кількість областей, утворених \textbf{m} еліпсами, \textbf{n} колами та \textbf{p} трикутниками. Останній рядок містить \textbf{--1} і не обробляється. Усі числа окрім \textbf{--1} в останньому рядку додатні. \OutputFile Для кожного тесту необхідно вивести дві чи більше рядків. Перший рядок кожного тесту містить його номер. Кожен з наступних рядків містить три цілі числа - можливі значення \textbf{m}, \textbf{n} та \textbf{p}, для яких утворюється максимальна кількість областей \textbf{N}. Якщо існує декілька розв'язків, то їх слід відсортувати спочатку за зростанням \textbf{m}, а потім за зростанням \textbf{n}. Якщо розв'язку не існує, то вивести рядок “Impossible.”. Виводити слід лише ті розв'язки, для яких \textbf{0} ≤ \textbf{m} < \textbf{100}, \textbf{0} ≤ \textbf{n} < \textbf{20000} та \textbf{0} ≤ \textbf{p} < \textbf{100}.