Є два рядки. На верхньому рядку відмічено a точок, а на нижньому b точок. Сполучимо відрізком кожну точку верхнього рядка з кожною точкою нижнього рядка. Точки розташовані так, що кількість точок, отриманих в результаті перетину відрізків, є максимальним. Для досягнення цієї мети достатньо щоб жодні три відрізки не перетиналися в одній точці. Точки на верхньому та нижньому рядках у підрахунок не включаються, в них можуть перетинатися довільна кількість відрізків. За значеннями a та b Вам необхідно обчислити P(a, b) - максимальну кількість точок перетину, розташованих між двома рядками. Наприклад, нехай a = 2 та b = 3. Із рисунка видно, шо P(2, 3) = 3.

Вхідні дані

Кожний рядок містить два натуральні числа a (0 < a ≤ 20000) та b (0 < b ≤ 20000). Останній тест містить два нулі та не обробляється. Вхідні дані містять не більш ніж 1200 тестів.

Вихідні дані

Для кожного тесту в окремому рядку вивести його номер і значення P(a, b). Результат поміщується у 64-бітове знакове ціле.