e-olymp
Задачі

Купони

Купони

Є n різнотипних купонів, пронумерованих від 1 до n, та нескінченна кількість закритих коробок. У кожній коробці лежить один купон деякого типу. З кожної коробки з однаковою ймовірністю можна витягти купон будь-якого типу. Яку очікувану кількість коробок необхідно відкрити, щоб мати хоча б по одному купону кожного типу?

Вхідні дані

Кожний рядок містить натуральне число n, 1n33, кількість типів купонів.

Вихідні дані

Для кожного значення n вивести очікувану кількість коробок, яку слід відкрити, для того щоб мати купони усіх типів. Якщо шукана кількість коробок ціла, то вивести її. Якщо результат не цілий, то вивести його цілу частину, проміжок, та дробову частину як показано у прикладі. Дробову частину результату слід подати у вигляді нескоротного дробу. Зайвих проміжків у кінці рядків виводити не слід.

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 64 MiB
Вхідні дані
2
5
17
Вихідні дані
3 
...5
11.--
...12
...340463
58.------
...720720

Пояснення: Для удобства подсчёта в примере вывода печатаемые пробелы отображены точками