Так Ви бажаєте стати 2^n-ером?

У гравця є $1, і йому слід послідовно відповісти на n запитань. Перед кожним запитанням він може:

• зупинити гру і забрати гроші що вже є у нього.
• відповісти на запитання. Якщо відповідь неправильна, він залишає гру ні з чим. Якщо выдповыдь правильна, то сума грошей подвоюється, і гра переходить до наступного запитання.

Після відповіді на останнє запитання гравець забирає гроші. Гравець бажає максимізувати очікувану суму виграшу.

На кожне поставлене запитання гравець може відповісти правильно з ймовірністю p. Вважайте, що ймовірність p рівномірно розподілена на відрізку t .. 1.

Вхідні дані

Кожний рядок є окремим тестом, що містить два числа: ціле значення n (1 ≤ n ≤ 30) та дійсне t (0 ≤ t ≤ 1). Останній рядок містить 00 та не обробляється.

Вихідні дані

Для кожної пари чисел n та t вивести в окремому рядку максимальну очікувану суму виграшу, якщо відомо, що гравець притримується найкращої стратегії. Результат слід виводити з трьома десятковими знаками.