e-olymp
Задачі

Задана ймовірність

Задана ймовірність

n друзів зібралися за покупками до супермаркету. Ймовірність купити щось складає p1, p2, p3, ..., pn відповідно для кожного друга. Після відвідування магазину виявилося, що в точності r друзів здійснили покупки (інші нічого не купили). Визначити ймовірність покупної спроможності кожного друга при виконанні цієї умови.

Вхідні дані

Містить не більш ніж 50 тестів. Перший рядок кожного тесту містить два числа n (1n20) та r (0rn). Кожний з наступних n рядків містить ймовірність покупки i - го друга pi (0.1pi1). Усі ймовірності містять як мінімум два знаки після десяткової коми. Останній тест містить n = r = 0 і не обробляється.

Вихідні дані

Для кожного тесту вивести його номер, а також n рядків. i - ий рядок має містити ймовірність покупної спроможності i - го друга за умови, що в точності r друзів здійснили покупки. Ймовірності слід виводити з 6 цифрами після десяткової коми.

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 64 MiB
Вхідні дані #1
3 2
0.10
0.20
0.30
5 1
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10
0 0
Вихідні дані #1
Case 1:
0.413043
0.739130
0.847826
Case 2:
0.200000
0.200000
0.200000
0.200000
0.200000