Відомі деякі специфічні факти про бактерії 'Жанделіка фест', які мешкають в області Джандаля. Коли штам цієї бактерії підпадає під вплив повітря, він починає поширюватись рівномірно в усіх напрямках так, що межею її поширення є ідеальна сфера з центром у початкові точці розміщення. Радіус сфери лінійно збільшується з плином часу. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/33/33a6cc6560ee134671546911826185c7edef5307.jpg} Крім того, бактерії не переносять запах певного аромату. Якщо вони відчують цигарковий дим, то відразу ж загинуть. Ця властивість часто використовується місцевими священниками. Вони прикрашають храми зі золотими шпилями причудливої форми наступним чином. Ідеально прямі тонкі вертикальні палиці встанавлються на рівній горизонтальній поверхні землі. Деякі частини палиці покриваються штамами бактерій (різні штами знаходяться у різних точках). У різних колоніях можуть бути різні види бактерій, тому вони можуть мати різні швидкості поширення. Через тиждень монахи зупиняють процес розмноження бактерій курінням, і покривають результат будівництва золотим пилом. Після чого шпиль встанавлюється на піці храму. Сфери, які відповідають різним колоніям, можуть зіткнутись, але бактерії повністю байдужі один до одного. Точка вважається покритою колонією, якщо і лише якщо вона міститься у довільній з вищеперерахованих сфер (кожна з яких росте самостійно). Крім того, коли бактерії досягають рівня землі (нульової висоти), то вони помирають відразу. Вам потрібно знайти повну площу поверхні шпиля після обробки поверхні палиці бактеріями. Палицю вважати ідеальною лінією. Монахам необхідно оцінити кількість золота, необхідного для завершення шпиля. При обчисленнях слід враховувати лише сферичну частину поверхні. \InputFile Перший рядок містить кількість колоній \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{2000}). Кожен з наступних \textbf{m} рядків містить два дійсних числа. Перше число \textbf{h_i} (\textbf{0} ≤ \textbf{h_i} ≤ \textbf{1000}) - висота колонії над поверхнею у футах. Друге число \textbf{v_i}(\textbf{0} ≤ \textbf{v_i} ≤ \textbf{10}) - швидкість поширення (швидкість, з якою збільшується радиус, у дюймах за годину). \OutputFile Вивести повну площу поверхні сферичних частин шпиля у квадратних футах. Відповідь порібно округлити до п'яти десяткових знаків.