Задачі
Бітове сортуваня
Бітове сортуваня
На множині невід'ємних цілих чисел введемо наступне відношення порядку: будемо вважати, що число A менше числа B у двох випадках:
- Коли у двійковому запису числа A менше одиниць, ніж у B.
- Коли у двійковому запису числа A стільки ж одиниц як і у B, і A менше B у звичайному змісті.
Тепер відсоруємо за зростанням множину усіх цілих чисел від 0 до n включно, використовуючи це нове відношення порядку. Ваше завдання - знайти яке число буде знаходитись на позиції k. Нумерація позицій починається з одиниці.
Вхідні дані
Перший рядок містить цілі числа n і k (0 ≤ n ≤ 1016
, 1 ≤ k ≤ n + 1).
Вихідні дані
Вивести k-те число у відсортованій послідовності.
Пояснення
Числа від 0 до 10 будуть відсортовані наступним чином: 0, 1, 2, 4, 8, 3, 5, 6, 9, 10, 7.
Вхідні дані #1
10 7
Вихідні дані #1
5