Вася дуже любить грати у комп'ютерну гру "Змійка". У ній гравець керує довгою тонкою істотою, яка нагадує змію, яка повзає по прямокутному полю шириною \textbf{N} і висотою \textbf{M}, оточенному зі всіх сторін стінками. Сама змійка складається з \textbf{L} ланок, кожне з яких займає одну клітинку поля. Довільні дві послідовні ланки змійки повинні знаходитись у сусідніх одна з одною клітинках, і змійка не повинна мати самоперетинів (тобто ніякі дві ланки змійки не можуть розміщуватись в одній клітинці). Змійка весь час рухається і гравець не може її зупинити, але можна змінювати напрямок її руху при допомозі курсорних клавіш. Чим довше гравцю вдасться керувати змійкою, уникаючи самоперетинів і ударів у стіни, тим більше очок він заробить. Переміщення змійки здійснюються таким чином, що її перша ланка (голова) займе клітинку, сусідню з попереднім її положенням у напрямку, який відповідає натисненій курсорній клавіші. Кожна наступна ланка у новому положенні змійки займає ту клітинку, яку займала попередня ланка у попередньому положенні. Таким чином зберігається зв'язність змійки. Клітинка, яку у старому положенні займала остання ланка (хвіст), стане вільною (якщо лише у ній не виявиться тепер голова змійки). У випадку, коли ніяка клавіша не натискувалась, голова змійки буде рухатись у ту ж сторону, що і при попередньому переміщенні. Під час чергової гри Васі знадобилось відійти від комп'ютера, але гру він не вимкнув, тому змійка тепер рухається без керування. Напишіть програму, яка визначить кількість переміщень змійки до того, як вона зіткнеться зі стіною або з якою-небудь своєю частиною. \InputFile У першому рядку задано \textbf{2} цілих числа: розміри поля \textbf{N} (по осі \textbf{Ox}) та \textbf{M} (по осі \textbf{Oy}) (\textbf{2} ≤ \textbf{N}, M ≤ \textbf{1000}). У другому рядку задано координати \textbf{x}, \textbf{y} (\textbf{1} ≤ \textbf{x} ≤ \textbf{N}, \textbf{1} ≤ \textbf{y} ≤ \textbf{M}) клітинки, у якій знаходиться хвіст змійки, та її довжина \textbf{L} (\textbf{2} ≤ \textbf{L} ≤ \textbf{NM}). Третій рядок складається з \textbf{L-1} символів, не відокремлених пропусками, які визначають послідовність напрямів переміщень змійки до того, як пішов Вася. Символ \textbf{U} означає, що відповідне переміщення відбувалось вгору, \textbf{D} - вниз, \textbf{L} - ліворуч, \textbf{R} - праворуч. Ось \textbf{Ox} вважається направленою праворуч, вісь \textbf{Oy} - угору, клітинка, що граничить з лівою і нижньою стінами, має координати (\textbf{1}, \textbf{1}). Гарантується, що змійка на момент відходу займала допустиме положення. \OutputFile У першому рядку виведіть слово "\textbf{WALL}", якщо відбудеться зіткнення зі стіною, або слово "\textbf{BODY}", якщо змійка зіткнеться сама з собою. У другому рядку виведіть скільки разів вспіє переміститись змійка до того, як відбудеться один з вказаних варіантів.