У Петі в саду росте яблуня. Натхнений історією про Ісаака Ньютона, який, як відомо, відкрив закон всесвітнього тяжіння після того, як йому на голову впало яблуко, Петя з метою підвищити свою успішність з фізики часто сидить під яблунею. Однак, оскільки з фізики у Петі тверда трійка, яблука з його яблуні падають наступним чином. У якийсь момент одне з яблук відривається від гілки, на якій воно висить, і починає падати строго вниз. Якщо в деякий момент воно зачіпає інше яблуко, то те теж відривається від своєї гілки і починає падати вниз, при цьому перше яблуко не змінює напрямок свого падіння. Взагалі, якщо будь-яке падаюче яблуко зачепить інше яблуко на своєму шляху, то воно також почне падати. Таким чином, у будь-який момент кожне яблуко або висить на гілці, або падає строго вниз, причому усі яблука крім першого, щоб почати падати, повинні спочатку зіткнутися з яким-небудь іншим падаючим яблуком. Виясніть, які яблука впадуь з Петіної яблуні. \InputFile Перший рядок вхідного файлу містить \textbf{N} - кількість яблук на Петіній яблуні (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{200}). Наступні \textbf{N} рядків містять описи яблук. Будемо вважати усі яблука кулями. Кожне яблуко задається координатами своєї найвищої точки (тієї, де воно початково прикріплено до дерева, довжиною черенка знехтуємо) \textbf{x_i}, \textbf{y_i} і \textbf{z_i} та радіусом \textbf{r_i} (\textbf{‑10000} ≤ \textbf{x_i}, \textbf{y_i}, \textbf{z_i} ≤ \textbf{10000}, \textbf{1} ≤ \textbf{r_i} ≤ \textbf{10000}, усі числа цілі). Гарантується, що спочатку ніякі яблука не перетинаються (навіть не дотикаються). Вісь \textbf{OZ} напрямлена вгору. \OutputFile Виведіть у першому рядку вихідного файлу кількість яблук, які впадуть з яблуні, якщо почне падати перше яблуко. У наступному рядку виведіть номери яблук, які впали. Яблука нумеруються, починаючи з \textbf{1}, у тому порядку, у якому вони задані у вхідному файлі.