Подання перестановки
Подання перестановки
Перестановкою називається бієкція множини X на себе. Якщо X скінчена, то часто елементи X нумеруються 1, 2, 3, ..., n. Перестановку з п'яти елементів, наприклад, можна подати у вигляді
це означає той факт, що елемент 1 відображається у 3, елемент 2 відображається у 2 і так далі. Перестановку можна також задавати у циклічному поданні. Циклічне плдання не завжди однозначне. Наприклад, цикл
(2 4 7)
означає, що элемент 2 відображається у 4, элемент 4 відображається у 7, а елемент 7 відображається у 2. Цикл можна також записати у вигляді
(7 2 4)
Добуток декількох циклів обчислюється зправа ліворуч. Наведену вище перестановку можна записати у вигляді
(5 3) (5 1) (5 4)
(1 3 5 4) (1)
(1) (1 3 5 4)
Перестановка може бути однозначно записана у вигляді добутку циклів
якщо 0 ≤ ai ≤ i - 1 виконано для кожної експоненти ai. Вище наведену перестановку можна однозначно записати у вигляді
Вам необхідн обчислити значення ai для заданої перестановки.
Вхідні дані
Вхідні дані містять декілька тестів. Кожен тест складається з трьох рядків. Перший рядок містить число n (1 ≤ n ≤ 200000). Другий рядок містит елементи від 1 до n. Третій рядок містить відображення для кожного елементу з другого рядка.
Вихідні дані
Для кожного тесту вивести у окремому рядку значення ai у порядку a1 ... an, відокремлені одним пропуском.
5 1 2 3 4 5 3 2 5 1 4 4 1 2 3 4 3 4 1 2
0 1 2 2 2 0 0 0 2