Перестановкою називається бієкція множини \textbf{X} на себе. Якщо \textbf{X} скінчена, то часто елементи \textbf{X} нумеруються \textbf{1},\textbf{ 2}, \textbf{3}, ..., \textbf{n}. Перестановку з п'яти елементів, наприклад, можна подати у вигляді \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/35/3544691a1352a2a38ed8a1c3188ec77f479ea904.jpg} це означає той факт, що елемент \textbf{1} відображається у \textbf{3}, елемент \textbf{2} відображається у \textbf{2} і так далі. Перестановку можна також задавати у циклічному поданні. Циклічне плдання не завжди однозначне. Наприклад, цикл \textbf{(2 4 7)} означає, що элемент \textbf{2} відображається у \textbf{4}, элемент \textbf{4} відображається у \textbf{7}, а елемент \textbf{7} відображається у \textbf{2}. Цикл можна також записати у вигляді \textbf{(7 2 4)} Добуток декількох циклів обчислюється зправа ліворуч. Наведену вище перестановку можна записати у вигляді \textbf{(5 3) (5 1) (5 4)} \textbf{(1 3 5 4) (1)} \textbf{(1) (1 3 5 4)} Перестановка може бути однозначно записана у вигляді добутку циклів \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/32/32b3606583a7678f37fd0f5dfaa2eee8e321d356.jpg} якщо \textbf{0} ≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{i - 1} виконано для кожної експоненти \textbf{a_i}. Вище наведену перестановку можна однозначно записати у вигляді \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/9e/9ec5c9f183fab3e67a14cc29d5afd046e80665d0.jpg} Вам необхідн обчислити значення \textbf{a_i} для заданої перестановки. \InputFile Вхідні дані містять декілька тестів. Кожен тест складається з трьох рядків. Перший рядок містить число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n }≤ \textbf{200000}). Другий рядок містит елементи від \textbf{1} до \textbf{n}. Третій рядок містить відображення для кожного елементу з другого рядка. \OutputFile Для кожного тесту вивести у окремому рядку значення \textbf{a_i} у порядку \textbf{a_1 ... a_n}, відокремлені одним пропуском.