Діма продовжує займатись вивченням теорії ймовірності. Нещодавно він придбав \textbf{2} нестандартні гральні кубики, причому, як показали проведені тут же у домашній ймовірнісній лабораторії випробування, кожен з них був під час виготовлення невідомим чином несиметрично обтяжений. Для встановлення цього факту протягом декількох місяців Діма щоденно кидав кожен з кубиків не менше \textbf{10000} разів, але не більше \textbf{100000} разів, і записував у свій науковий журнал результати експерименту. Коли мозолі, що з'явились в результаті виснажливої фізичної праці на долонях, заставили припинити експерименти, він перейшов до вивчення результатів своєї діяльності. І тут він виявив несподіваний факт. Виявляється, кожен з кубиків у кожен з днів давав практично постійну кількість разів випадіння відповідної грані, що тут же було зафіксвано у гадувано вище науковому журналі. - "\textit{Цікаво, а яка ж ймовірність того, що якщо зараз кину обидва кубики, я отримую в результаті суму }\textit{\textbf{S}}\textit{?}" -- виникла несподівано ось така науковна проблема перед Дімою. Так як і писати довго з мозолями на руках також не дуже зручно, Діма просить Вас написати програму, яка і повідомить йому відповідь на поставлене запитання. Хоча кубики й нестандартні, але позначки на гранях у них такі ж як завжди. \InputFile У перших двох рядках записано середньостатистичні результати експериментів по випадінню грані під номером \textbf{i} - відповідно першого та другого кубика. Усі числа натуральні і не перевищують \textbf{100000}. У третьому рядку -- відповідно сума, що нас цікавить\textbf{ S} (\textbf{2} ≤ \textbf{S} ≤ \textbf{12}). \OutputFile Єдине число -- ймовірність випадіння вказаної суми, округлена за правилами математичного округлення до \textbf{3}-х знаків після коми.