e-olymp
favorite Нам необхідно трохи Вашої допомоги щоб сайт продовжував працювати, натисніть на банер щоб дізнатись більше.
Задачі

Обтяжені гральні кубики

Обтяжені гральні кубики

Діма продовжує займатись вивченням теорії ймовірності. Нещодавно він придбав 2 нестандартні гральні кубики, причому, як показали проведені тут же у домашній ймовірнісній лабораторії випробування, кожен з них був під час виготовлення невідомим чином несиметрично обтяжений. Для встановлення цього факту протягом декількох місяців Діма щоденно кидав кожен з кубиків не менше 10000 разів, але не більше 100000 разів, і записував у свій науковий журнал результати експерименту. Коли мозолі, що з'явились в результаті виснажливої фізичної праці на долонях, заставили припинити експерименти, він перейшов до вивчення результатів своєї діяльності.

І тут він виявив несподіваний факт. Виявляється, кожен з кубиків у кожен з днів давав практично постійну кількість разів випадіння відповідної грані, що тут же було зафіксвано у гадувано вище науковому журналі.

- "Цікаво, а яка ж ймовірність того, що якщо зараз кину обидва кубики, я отримую в результаті суму S?" – виникла несподівано ось така науковна проблема перед Дімою.

Так як і писати довго з мозолями на руках також не дуже зручно, Діма просить Вас написати програму, яка і повідомить йому відповідь на поставлене запитання.

Хоча кубики й нестандартні, але позначки на гранях у них такі ж як завжди.

Вхідні дані

У перших двох рядках записано середньостатистичні результати експериментів по випадінню грані під номером i - відповідно першого та другого кубика. Усі числа натуральні і не перевищують 100000.

У третьому рядку – відповідно сума, що нас цікавить S (2S12).

Вихідні дані

Єдине число – ймовірність випадіння вказаної суми, округлена за правилами математичного округлення до 3-х знаків після коми.

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 64 MiB
Вхідні дані #1
200 300 400 550 150 8400
300 200 1000 5000 250 3250
2
Вихідні дані #1
0.001