Война орков с силами Альянса завершилась абсолютной победой Орды. Лордерон лежит в руинах – кровожадные полчища орков под предводительством Оргрима Думхаммера прошли по провинциям Лордерона и гномьему королевству Хаз-Модан, сметая все на своём пути. В землях Азерота теперь наступило господство Орды. Пришло наконец время разделить завоеванные земли между кланами Орды. И вот генералы, представляющие разные кланы, склонились над картой, проводя прямые линии, которые будут границами нового административного деления.
Напишите программу для определения количества земель, на которые эти линии разобьют карту Лордерона.
В первой строке входного файла записаны размеры карты W и H (левый нижний угол имеет координаты (0,0), правый верхний – (W,H)) и количество проведенных прямых N (1 ≤ W,H ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк заданы коэффициенты a, b, c в уравнении соответствующей прямой ax+by+c=0 (−1000 ≤ a,b ≤ 1000, −10^6 ≤ c ≤ 10^6, |a|+|b|≠0). Все числа во входном файле – целые.
В выходной файл необходимо вывести количество земель, образовавшихся на карте.