"Шановні знавці інформатики"! У відомій телевізійній грі "Що? Де? Коли?" команда знавців грає проти команди телеглядочів, які прислали на передачу свої запитання. Листи з питаннями кладуть на круглий ігровий стіл, розділений на \textbf{N} рівних секторів -- у кожен сектор по одному листу. У центрі цього стола встановлено дзигу зі стрілкою. Кожен раунд починається з того, що розпорядник зали рокручує дзигу. Коли дзига зупиняється, із сектору, на якому зупинилась стрілка береться конверт і ведучий зачитує відповідне питання, на яке знавці повинні будуть відповісти після хвилини обговорення. Якщо ж питання із сектора, де зупинилась стрілка, вже зіграло у одному з попередніх раундів, то вибирається наступне за годинниковою стрілкою питання, яке ще не грало. Взагалі кажучи, у телепередачі гра йде до тих пір доки одна з команд не набере певну кількість очок, але ми будемо вважати, що гра завершується лише тоді, коли на столі не залишиться жодного питання. Припустимо що вже пройшло декілька раундів і питання з деяких секторів вже зіграли. "А тепер увага питання"! (удар гонгу!) За одну секунду ваша програма поаинна відповісти, яка ймовірність того, що у \textbf{k}-ому (починаючи з поточного) раунді буде грати питання, яке знаходиться у \textbf{i}-ому секторі. Зрозуміло, оскільки сектори однакові, то і зупинку стрілки дзиги у кожному з них вважаємо рівноймовірною. \InputFile У першому рядку задано три цілих числа \textbf{N}, \textbf{i}, \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{i} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{20}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{N}). У другому рядку задано \textbf{N} чисел, кожне з яких рівне або \textbf{0}, або \textbf{1}. Значення \textbf{0} означає, що питання з відповідного сектору вже зіграло у одному з попередніх раундів, \textbf{1} -- питання поки ще на столі. \OutputFile Виведіть ймовірність того, що питання з \textbf{i}-ого сектору зіграє після \textbf{k}-го обертання дзиги з точністю не менше \textbf{10^\{-8\}}.