Маленький Вася дуже любить малювати. Сьогодні він взяв таблицю з \textbf{N} рядків і \textbf{M} стовбців і вирішиф розфарбувати її клітинки у різні кольори. Щоб результат разфарбовування був менш передбачуваним, він вирішив здійснити його наступним чином: \begin{itemize} \item Для кожного \textbf{i} від \textbf{1} до \textbf{N} з ймовврнвстю \textbf{R_i}\% Вася повністю розфарбовує всі клітинки \textbf{i}-го рядка у червоний колір. \item Для кожного \textbf{j} від \textbf{1} до \textbf{M} з ймовірністю \textbf{C_j}\% Вася повністю розфарбовує всі клітинки \textbf{j}-го стовбця у синій колір. \end{itemize} Якщо клітинка розфарбовується і у червоний, і у синій кольори, то в результаті змішування кольлорів вона виявляється зеленою. Спочатку жодна з клітинок таблиці розфарбована не була, а по завершенні застосування процедури, описаної вище, \textbf{G} клвтинок виявились зафарбованими у зелений колір. Визначіть математичне очікування загальної кількості клітинок, розфарбованих Васею у який-небудь колір (червоний, синій чи зелений). \InputFile Перший рядок вхідного файлу містить три числа \textbf{N}, \textbf{M} і \textbf{G}, відокремлених одиночними пропусками. У другому рядку записано числа \textbf{R_1}, \textbf{R_2}, ..., \textbf{R_N}, відокремлені одиночними пропусками. У третьому рядку записано числа \textbf{C_1}, \textbf{C_2}, ..., \textbf{C_N}, відокремлені одиночними пропусками. Всі числа у вхідних даних цілі. \textbf{1} ≤ \textbf{N}, \textbf{M} ≤ \textbf{100}, \textbf{0} < \textbf{R_i}, \textbf{C_i} < \textbf{100}, \textbf{0} ≤ \textbf{G} ≤ \textbf{N·M}. Існує хоча б один спосіб розфарбувати деякі рядки у червоний колір, а деякі стовбці --- у синій колір так, що рівно \textbf{G} клітинок виявляться зафарбованими у зелений колір. \OutputFile Виведіть шукане математичне очікування. Абсолютна похибка виведеної відповіді не повинна перевищувати \textbf{10^\{-5\}}.