Задано послідовність з \textbf{n} круглих дужок і \textbf{k} запитів на зміну дужки на протилежну (відкриваюча дужка замінюється на закриваючу і навпаки). На кожен запит про зміну потрібно відповісти, чи стала дужкова послідовність вірною у результаті його застосування. Дужкова послідовність називається правильною, якщо кількість відкриваючих дужок у ній рівна кількості закриваючих, а також в довільній початковій частині послідовності кількість відкриваючих дужок не менша за кількість закривающих. \InputFile У першому рядку міститься \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100 000}) круглих дужок. У другому рядку міститься кількість запитів \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{100 000}). У кажному з наступних \textbf{k} рядків міститься по одному числу \textbf{p} (\textbf{0} ≤ \textbf{p} < \textbf{n}) - номер дужки, яка змінюється на протилежну. \OutputFile Виведіть \textbf{k} рядків, кожний з яких містить один знак '\textbf{+}' або '\textbf{--}' у залежності від того, чи стала після чергового запиту дужкова послідовність правильною чи ні.