Турист
Турист
Турист подорожує пішки уздовж координатної вісі Ox. Йти можна в будь-якому з двох можливих напрямків та з будь-якою швидкістю, що не перевищує V, в тому числі знаходитись на місці. З газетних анонсів він знає, що у момент t_1 у точці з координатою x_1 відбудеться одна цікава подія, у момент t_2 у точці з координатою x_2 - ще одна, і т. д., до (x_N, t_N). Цікаві події достатньо короткотривалі, їх можна вважати миттєвими. Вважається, що турист відвідав подію i, якщо у момент t_i він знаходився у точці з координатою x_i.
Напишіть програму, яка знайде максимальну кількість подій, які зможе відвідати турист, для таких двох припущень:
спочатку руху (у момент часу 0) турист знаходиться у точці 0;
турист може обрати початкову точку, з якої він вирушить.
Вхідні дані
Перший рядок містить єдине натуральне число N (1 ≤ N ≤ 100 000) - кількість цікавих подій. Наступні N рядків містять по два цілих числа x_i та t_i - координату та момент часу події з номером i. Останній (N+2)-ий рядок файлу містить єдине ціле число V - значення максимальної швидкості руху туриста. Усі значення x_i належать діапазону –10^8 ≤ x_i ≤ 10^8, усі значення t_i належать діапазону 1 ≤ t_i ≤ 10^6, значення V належить діапазону 1 ≤ V ≤ 1000. У вхідних даних можливі різні події, що мають однакову координату x або однаковий час t, але неможливі різні події, що мають однакові x та t одночасно.
Вихідні дані
Єдиний рядок має містити два цілих числа - максимально можливу кількість подій, які турист може відвідати, якщо він розпочне рух у момент 0 з точки 0, потім максимально можливу кількість подій, які турист може відвідати, самостійно обравши точку старту.
Приклад
3 -1 1 42 7 40 8 2
1 2