Вася готує інвентар для рольової гри. У грі повинні прийняти участь \textbf{n} гравців, кожен з яких буде зображати персонажа фантастичного світу. У процесі гри кожен персонаж буде володіти деяким рівнем \textbf{x}, який являє собою ціле число від \textbf{1} до \textbf{m}. Для позначення рівня планиується використовувати спеціальні значки двох кольорів. Білий значок позначає один рівень, а червоний значок --- \textbf{k} рівнів. Гравець, який зображає персонажа з рівнем \textbf{x}, повинен мати \textbf{a} білих значків та \textbf{b} червоних значків, щоб сума \textbf{(a + bk)} була рівна \textbf{x}. При цьому персонажу не дозволяється мати більше ніж \textbf{(k -- 1)} білих значків. Значки для гри готуються завбачливо, проте рівні персонажів наперед не відомі. Для успішного проведення гри усім персонажам необхідно видати відповіду їх рівням кількість значків. Виникає питання: яку мінімальну сумарну кількість значків необхідно підготувати для успішного проведення гри при довільних рівнях персонажів, які приймають участь. Потрібно написати програму, яка за заданими числами \textbf{n}, \textbf{m} та \textbf{k} обчисляє мінімальну кількість значків, яку необхідно підготувати для успішного проведення гри. \InputFile Вхідний файл містить розміщені у одному рядку три цілих числа: \textbf{n}, \textbf{m} та \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^4}, \textbf{1} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{10^5}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{10^5}). \OutputFile У вихідному файлі повинно міститись одне ціле число --- мінімальна кількість значків, яку потрібно підготувати.