eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Число-паліндром

Число-паліндром

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 64 MiB

Нагадаємо, що паліндромом називається рядок, який однаково читається з обох сторін. Наприклад, рядок abba є паліндромом, а рядок abc - ні.

Необхідно визначити, у яких системах числення з основою від 2 до 36 подання цього числа є паліндромом.

У системах числення з основою більше 10 у якості цифр використовуються літери латинського алфовіту: a, b, ..., z. Наприклад, a_11 = 10_10, z_36 = 35_10.

Вхідні дані

Вхідний файл містить ціле число n, задане у десятковій системі числення (1n10^9).

Вихідні дані

Якщо відповідна основа системи числення визначається єдиним чином, то виведіть у першому рядку вихідного файлу слово unique, якщо ж вона не єдина - виведіть у першому рядку вихідного файлу слово multiple. Якщо ж такої основи системи числення не існує - виведіть у першому рядку вихідного файлу слово none.

У випадку існування хоча б однієї потрібної основи системи числення виведіть через пропуск у зоастаючому порядку у другому рядку усі основи систем числення, які задовільняють вимогам.

Приклад

Вхідні дані #1
123
Вихідні дані #1
unique
6