У маленькому містечку М почала діяти служба контролю за незаконними польотами НЛО. Перше завдання служби - з'ясувати, скільки НЛО діє в околиці міста.

Агенти служби опитали безліч свідків і склали список випадків зустрічі з НЛО, що відбулися за одну добу, з зазначенням місця і часу спостереження.

Тепер аналітики хочуть зрозуміти, скільки ж насправді було НЛО. З даних розвідки відома максимальна швидкість, з якою може летіти НЛО. Аналітики просять вас дізнатися, яку мінімальну кількість НЛО могли спостерігати свідки.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу містяться цілі числа n і v - кількість випадків спостереження і максимальна швидкість НЛО (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ v ≤ 10000). Наступні n рядків містять описи випадків зустрічі з НЛО у форматі "**ГГ:ХХ x y**", де ГГ:ХХ — час зустрічі, x і y — координати місця, у якому спостерігався НЛО (для простоти будемо вважати, що всі зустрічі відбувались на площині). Координати по модулю не перевищують 1000.

Швидкість виражена в км / год, координати - в км.

Виідні дані

Виведіть у вихідний файл одне число - мінімальну можливу кількість НЛО.