Задано підвішене дерево, яке містить n (1 ≤ n ≤ 100) вершин, пронумерованих від 0 до n - 1. Потрібно відповісти на m (1 ≤ m ≤ 100) запитів про найменшого спільного предка для пари вершин.

Запити генеруються наступним чином. Задано числа a1, a2 та числа x, y і z. Числа a3, ..., a2m генерються наступним чином: ai = (x · ai-2 + y · ai-1 + z) mod n. Перший запит має вид < a1, a2 >. Якщо відповідь на i - 1-й запит дорівнює v, то i-й запит має вид < (a2i-1 + v) mod n, a2i >.

Вхідні дані

Перший рядок містить два числа n та m. Корінь дерева має номер 0. Другий рядок містить n - 1 цілих чисел, i-е з цих чисел рівне номеру предка вершини i. Третій рядок містить два цілих числа у діапазоні від 0 до n - 1: a1 та a2. Четвертий рядок містить три цілих числа: x, y та z, ці числа невід'ємні і не перевищують 109.

Вихідні дані

Виведіть суму номерів вершин - відповідей на усі запити.