Розміщену вертикально прямокутну паперову стрічку з закріпленим нижнім кінцем стали складати наступним чином: \begin{itemize} \item на першому кроці її зігнули пополам так, що верхня половина лягла на нижню або попереду (\textbf{P}-згиб) або позаду (\textbf{Z}-згиб); \item на наступних \textbf{n-1} кроках виконали аналогічну дію з отриманою на попередньому кроці зігнутою стрічкою, як з одним цілим. \end{itemize} Потім стрічку розгорнули, надавши їй початкового стану. На ній залишились згиби - ребра від перегинань, причому деякі з ребер виявились направленими опуклістю до нас (\textbf{K}-ребра), а деякі - від нас (\textbf{O}-ребра). Ребра пронумерували зверху донизу числами від \textbf{1} до \textbf{2^n-1}. \textbf{Потрібно} написати програму, яка за заданими рядком символів з прописних літер "\textbf{P}" та "\textbf{Z}", які визначають послідовність типов згибів, та номерами ребер повідомляє тип цих ребер, який отримався після цієї послідовності операцій. \InputFile Вхідний файл містить у першому рядку число \textbf{n} - кількість згибань стрічки (\textbf{n} не більше \textbf{60}), у другому рядку - набір \textbf{n} символів з прописних латинських літер "\textbf{P}" та "\textbf{Z}". Третій рядок містить спочатку число \textbf{k} - кількість розглядуваних ребер (не більше \textbf{10}), а далі їх номери (числа від \textbf{1} до \textbf{2^n-1}). \OutputFile У єдиний рядок вихідного файлу потрібно вивести \textbf{k} символів (прописні латинські літери "\textbf{K}" або "\textbf{O}") - типи розглядуваних ребер.