У Вінні-Пуха велика радість - він купив автомобіль. І тепер, щоб випробувати покупку, він зібрався з'їздити на ньому по мед. Від будинку Вінні-Пуха до дерева з правильними бджолами, які дають правильний мед, веде дорога довжиною \textbf{n} кілометрів. Здавалось би, швидкість переміщення на автомобілі там, де живе Вінні, не регламентовано, і їхати можна як завгодно швидко. Проте, якби усе було так просто, Вінні не став би звертатись до Вас. У деяких місцях на дорозі розміщені ями. І, якщо Вінні-Пух хоче зберегти своє нове авто цілим і неушкодженим (а він, звичайно ж, хоче), проїзджати кілометр, на якому розміщена яма, потрібно зі швидкістю, яка не перевищує \textbf{k} кілометрів за годину. Конструкція автомобіля така, що після кожного проїденого кілометра він може миттєво прискоритись на один кілометр за годину, сповільнитись на цю ж швидкість або залишити швидкість свого руху без змін. При цьому після змін він буде рівно кілометр їхати з новою швидкістю, після чого знову зможе її змінити. Ще одна особливість автомобіля полягає у наступному: він не може миттєво разігнатись до потрібної швидкості, проте може миттєво зупинитись (викинувши тормозний парашут). Відповідно, перший кілометр шляху він завжди проїде зі швидкістю \textbf{1} кілометр за годину, а швидкість на останньому кілометрі може бути обмежена лише наявністю на цьому кілометрі ям. Вінні любить швидку їзду, а ще більше він любить мед. Відповідно, дістатитись від свого будинку до дерева він хоче якомога швидше. Вас же він попросив визначити, за скільки він зможе дістатись до дерева і при цьому зберегти цілим автомобіль. \InputFile У першому рядку вхідного файлу задано два цілих числа \textbf{n} і \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{k} ≤ \textbf{1000}) - довжина дороги та максимальна швидкість на ділянці з ямою, відповідно. У наступному рядку задано \textbf{n} чисел, кожне з яких рівне \textbf{0} або \textbf{1} - опис дороги. \textbf{0} означає, що відповідний кілометр дороги рівний і його можна проїзжати з довільною швидкістю, \textbf{1} же, навпаки, означає, що кілометр містить яму і його можна проїхати зі швидкістю, яка не перевищує \textbf{k} кілометрів за годину. \OutputFile Виведіть у вихідний файл одне дійсне число - мінімальну кількість годин, за які Вінні-Пух доїде до дерева. Відповідь повинна відрізнятись від вірної не більше, ніж на \textbf{10^\{-6\}}.