Наряду с другими вещами, Фидагор любит играть в настольные ролевые игры. Он только что изобрел новую игру, в которую хотел бы сыграть со своими друзьями. К несчастью, он не может собрать друзей прямо сейчас, потому что для игры требуется достаточно необычный набор игральных костей. В описании игры сказано, что для нее требуется \textbf{n} костей, причем \textbf{i}-ая кость должна иметь \textbf{a_i} граней. Каждая кость должна иметь форму, при которой выпадение любой грани будет равновероятным. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7c/7cb1924d9f674a20d1e90c6807549839b605db51.jpg} Согласно правилам игры, на гранях кубика записаны числа от \textbf{1} до \textbf{m}, где \textbf{m} = , причем каждое число из указанного интервала записано лишь один раз. Числа на гранях должны быть выбраны таким образом, что при одновременном броске всех кубиков математическое ожидание \textbf{E} суммы выпавших чисел максимально. Руководство пользователя говорит, что только у Майара хватит мудрости расставить числа правильно (и, следовательно, ваш единственный выбор - купить кости только за \textbf{133} доллара, телепатия сейчас довольно дорого стоит). Но, возможно, есть более простой способ найти надлежащее расположение? \InputFile Первая строка содержит значение \textbf{n} (\textbf{1 }≤ \textbf{n} ≤ \textbf{1000}). Следующая строка содержит \textbf{n} целых чисел \textbf{a_1}, \textbf{a_2} ... \textbf{a_n} (\textbf{1} ≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{100}). \OutputFile В первой строке следует вывести максимальное возможное ожидание \textbf{E} - действительное число с точностью до \textbf{5} знаков после десятичной запятой. Следующие \textbf{n} строк содержат расположение чисел: \textbf{i}-ая строка содержит \textbf{a_i} целых чисел - чисел, записанных на гранях \textbf{i}-ой кости.