Елена - технолог Расширенной Цепи Мастерства, и она в настоящее время занята проектированием электрической схемы для системы управления светом в гостиничном номере класса люкс. Схема будет встраиваться в потолок комнаты. Она будет иметь вид прямоугольной сетки, каждая ячейка которой может содержать лишь один элемент. Далее мы приведем список всех возможных элементов с описанием их функций и символов, которыми они задаются. '\textbf{.}' - пустая ячейка; не имеет никаких входных или выходных сигналов; '\textbf{/}' - провод; принимает сигнал из левого нижнего угла и передает его в правый верхний; '\textbf{\textbackslash}' - провод; принимает сигнал из левого верхнего угла и передает его в правый нижний; '\textbf{X}' - пересечение; принимает сигнал из верхнего левого и нижнего левого углов и передает его в нижний правый и верхний правый углы соответственно; '\textbf{L}' - расщепление провода; принимает сигнал из левого нижнего угла и передает его одновременно в верхний левый и нижний правый углы; '\textbf{7}' - исключающее или; принимает сигнал из левого верхнего угла и левого нижнего угла и передает XOR этих сигналов в верхний правый угол. Комната отеля имеет \textbf{n} переключателей и \textbf{m} ламп. Переключатели соединены с \textbf{n} точками потолка с левой стороны схемы, а лампы - с \textbf{m} точками потолка с правой стороны. Задача Елены состоит в создании схемы, соединяющей переключатели и лампы согласно следующему руководству. Дизайнеры комнаты присвоили каждой лампе некоторый набор переключателей. Лампа должна изменять свое состояние (включиться, если была выключена, и выключиться если была включена) каждый раз, когда переключатель, который к ней относится, меняет свое состояние. Лампа не должна изменять свое состояние, если изменяет свое состояние переключатель, который не относится к этой лампе. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/80/80fd599df57b278dff517ef0a3d5016def1ea63a.jpg} Должны выполняться следующие правила соединения проводов: \begin{itemize} \item нижняя левая вершина элемента '\textbf{L}' должна иметь в точности один входной провод. Каждая из остальных двух вершин должна иметь по одному выходному проводу; \item к верхней правой вершине элемента '\textbf{7}' должен быть подсоединен в точности один выходной провод. К каждой из остальных входных вершин должен подходить только один провод; \item от каждого переключателя должен исходить только один провод; \item к каждой лампе должен быть подведен только один провод; \item каждая точка с левой стороны, не соединенная с переключателем, а также каждая точка с правой стороны, не соединенная с лампой, не должны иметь ни входных, ни выходных проводов; \item каждая из остальных вершин должна либо не иметь входных и выходных проводов, либо иметь в точности один входной и один выходной провод. \end{itemize} Известно, что схема соединений разработана так, что циклические зависимости невозможны. Елене задается информация о соединении переключателей и ламп. Помогите ей разработать соответствующую схему. \InputFile Первая строка содержит два целых числа \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{m} ≤ \textbf{10}) - количество переключателей и ламп, расположенных в обустраиваемой комнате. Каждая из следующих \textbf{n} строк содержит по \textbf{m} символов. \textbf{j}-ый символ \textbf{i}-ой строки показывает, соединен ли \textbf{i}-ый переключатель с \textbf{j}-ой лампой. Цифра \textbf{1} означает "соединен", цифра \textbf{0} означает "не соединен". Каждая лампа соединена как минимум с одним переключателем, каждый переключатель соединен как минимум с одной лампой. \OutputFile Первая строка содержит два целых числа \textbf{h} и \textbf{w}, размеры схемы (max(\textbf{m}, \textbf{n}) - \textbf{1} ≤ \textbf{h} ≤ \textbf{1000}; 1 ≤ \textbf{w} ≤ \textbf{1000}). Каждая из следующих \textbf{h} строк содержит \textbf{w} символов. Допускаются только символы '\textbf{.}', '\textbf{/}', '\textbf{\textbackslash}', '\textbf{X}', '\textbf{L}', и '\textbf{7}'. Система должна быть работающей (с точки зрения описанных правил), и удовлетворять соединениям, заданным во входном файле. Если существует несколько вариантов решения, то следует вывести любой.