Діти люблять тортики. Це очевидно. У цьому завданні ми будемо розглядати тільки тортики, що мають вид опуклого багатокутника.

Кожен тортик слід розламати на шматки. У цьому завданні кожний шматок повинен мати вигляд невиродженого трикутника, вершини якого збігаються з вершинами вихідного тортика. Шматки не повинні перетинатися, їх об'єднання має складати весь вихідний тортик.

Деякі діти також люблять справедливість. Назвемо *числом несправедливості* торта максимально можливу різницю між площами його найбільшого і найменшого шматків.

Вам слід знайти число несправедливості для заданого торта.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість вершин n (4 ≤ n ≤ 5000) у тортику. Кожний із наступних n рядків містить два цілі числа xi, yi - координати вершин (-108 ≤ xi, yi ≤ 108).

Вихідні дані

Перший рядок має містити число несправедливості торта, виведене в точності з одним десятковим знаком.

Наступні два рядки повинні описувати метод розбиття торта для отримання вказаного числа несправедливості. Перший рядок повинен містити індекси вершин найбільшого шматка. Другий рядок повинен містити індекси вершин найменшого шматка. Вершини нумеруються числами від 1 до n.