У Сортуючій Грі спочатку задана перестановка чисел від 1 до n включно. За один хід можна обрати будь-які k чисел, що знаходяться поруч, та розвернути їх в оберненому порядку. Знайти найменшу кількість ходів, за яку можна відсортувати усі числа в зростаючому порядку.

Вхідні дані

Складається з декількох тестів. Перший рядок кожного тесту містить два цілі числа n (2 ≤ n ≤ 8) та k (2 ≤ k ≤ n). Другий рядок кожного тесту містить перестановку чисел від 1 до n.

Вихідні дані

Для кожного тесту вивести в окремому рядку найменшу кількість ходів, за яку можна відсортувати усі числа в зростаючому порядку. Якщо сортування неможливе, то надрукувати -1.