(p, q) - кінь
(p, q) - кінь
(p, q)-кінь - це узагальнення звичного шаховного коня. (p, q)-кінь своїм ходом переміщується на p клітинок у одному напрямку, і на q - у іншому (перпендикулярному). Наприклад, (3, 4)-кінь може переміститись з клітинки (5, 6) на клітинки (1, 3), (2, 2), (2, 10), (1, 9), (8, 10), (9, 9), (8, 2) і (9, 3). Очевидно, що звичний шахлвий кінь - це (2, 1)-кінь.
Ваша задача - визначити мінімальну кількість ходів, які потрібно (p, q)-коню, щоб дістатитсь від однієї клітинки шахової дошки M×N до іншої. За межі дошки виходити заборонено.
Вхідні дані
Єдиний рядк у вхідному файлі містить 8 цілих чисел M, N, p, q, x_1, y_1, x_2, y_2 (1 ≤ x_1, x_2 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ y_1, y_2 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ p ≤ 100, 0 ≤ q ≤ 100).
Вихідні дані
Перший рядок вихідного файлу повинен містити ціле число k - число ходів, які потібно (p, q)-коню, щоб дістатись з клітинки (x_1, y_1) у клітинку (x_2, y_2). Далі повинні йти k+1 рядків, які містять послідовні положення (p, q)-коня на цьому шляху.
Якщо (p, q)-кінь не може дісттись з (x_1, y_1) у (x_2, y_2), виведіть у вихідний файл єдине число -1.
Приклад
3 3 1 1 1 1 3 3
2 1 1 2 2 3 3
2 2 1 1 1 1 1 2
-1