Штірліц та Мюллер стріляють по черзі. У черзі n людей, які стоять один за одним. Кожним пострілом вбивається один з тих, хто стоїть. Крім того, якщо у когось із тих, хто стоїть у черзі вбиті усі його сусіди, то ця людина від жаху втікає. Програє той, хто не може вистрілити. Першим стріляє Штірліц. Потрібно визначити, хто виграє при оптимальній грі обох сторін, и якщо переможцем буде Штірліц, то знайти усі можливі перші постріли, які приведуть його до поремоги.

Вхідні дані

Єдине число n (2 ≤ n ≤ 5000) - кількість людей у черзі.

Вихідні дані

Якщо виграє Мюллер, то вивести єдине слово Mueller. Інакше у першому рядку вивести слово Schtirlitz, а у наступних рядках - номери людей у черзі, яких міг би першим постірлом вбити Штірліц для досягнення своєї перемоги. Номери необхідно виводити у порядку зростання.