Є деяка гри в карти, у яку грають два гравці. Кожне роздавання розігрується \textbf{k} очок. Якусь частину цих очок (ціле число) отримує один гравець, очки, що залишились, отримує другий. Гра продовжується до тих пір, доки хоча б один з гравців не набере \textbf{N} очок. Гравець, який набрав на цей момент більшу кількість очок, вважається переможцем. Після однієї з ігор не зберігся її протокол, але відомо який з гравців лідирував після кожного раунда і відповідно хто переміг у грі. Обчисліть кількість варіантів, за якими міг відбуватись хід гри з дотриманням заданих умов лідерства. Два варіанти вважаються різними, якщо хоча б у одному з раундів очки розподілились різним чином. \InputFile У першому рядку вхідного файлу задано два цілих числа \textbf{N} і \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10000}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{1000}). Другий рядок визначає потрібний хід гри. \textbf{i}-ий символ цього рядка дорівнює "\textbf{<}"', якщо після \textbf{i}-го раунду лідирував (мав більшу кількість очок) другий гравець, "\textbf{>}", якщо лідирував перший гравець, "\textbf{=}", якщо гравці мали однакову кількість очок. Загальна кількість раундів у грі дорівнює кількості символів у заданому рядку. \OutputFile У вихідний файл виведіть залишок від ділення кількості варіантів ходу гри на \textbf{10^9+7}.