e-olymp
favorite Нам необхідно трохи Вашої допомоги щоб сайт продовжував працювати, натисніть на банер щоб дізнатись більше.
Задачі

Симетрія 2

Симетрія 2

prb251 Відображенням точки p відносно прямої L є точка p' така, що відрізок pp' перпендикулярний до прямої L, і його середина лежить на L. Якщо p лежить на L, то p' = p.

Нехай задано множину точок на площині. Віссю симетрії називається така пряма на ці площині, що відображення довільної точки із заданої множини дає також точку з цієї множини. У даній задачі вам задано набір точок на площині, і ви повинні визначити, чи існує хоча б одна вісь симетрії для цих точок.

У зв'язку з використанням дійсних чисел, вважайте віссю симетрії таку пряму, що відстань від відображення довільної точки відносно цієї прямої до якоїсь з точок множини не перевищує 10-6

.

Вхідні дані

Вхідний файл містить декілька тестів. Перший рядок вхідного файлу містить ціле число K (1 <= K <= 10) - кількість тестів. Перший рядок кожного тесту містить ціле число N - кількість точок у множині (1 <= N <= 100 000). У кожному з наступних N рядків розміщено опис однієї точки - два дійсних числа X та Y, відокремлених пропуском - координати точки на площині (-10 000 <= X, Y <= 10 000). Ніякі дві точки з одного тесту не співпадають. Гарантується, що сума значень N по всім тестам не перевищує 200 000.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть один рядок YES, якщо існує хоча б одна вісь симетрії для заданої множини точок, і NO у протилежному випадку.

Ліміт часу 2 секунди
Ліміт використання пам'яті 64 MiB
Вхідні дані #1
3
4
-10 0
10 0
10 10
10 -10
4
-10 0
10 1
10 10.5
10 -10.5
6
-1000 30
-100 20
-10 10
1000 30
100 20
10 10
Вихідні дані #1
YES
NO
YES