Діофант Александрійський - був такий математик у Єгипті, який жив в Александрії. Він був одним з перших математиків, які досліджували рівняння, де змінні було обмежено цілими значеннями. Саме у його честь ці рівняння звичайно називають \textit{діофантовими рівняннями}. Одним з самих відомих діофантових рівнянь є рівняння \textbf{x^n + y^n = z^n}. Ферма припустив, що при \textbf{n} > \textbf{2} не існує доведення існування розв'язків у загальному випадку з цілими додатними значеннями \textbf{х}, \textbf{у} та \textbf{z}. Доведення цієї теореми (яку називають великою теоремою Ферма) було знайдено лише недавно Ендрю Вайлсом, англійським математиком, який працює у Прінстонському університеті (США). Розглянемо наступні діофантове рівняння: \textbf{1/x + 1/y = 1/n} где \textbf{x}, \textbf{y}, \textbf{n} \textbf{∈} \textbf{N^\{+\}} (1) Діофанта зацікавив наступне питання: при заданому \textbf{n} скільки різних розв'язків (тобто розв'язків, які задовольняють умову \textbf{х} ≤ \textbf{у}) має рівняння (1)? Наприклад, при \textbf{n} = \textbf{4} є рівно три різних розв'язки: \textbf{1 / 5 + 1 / 20 = 1 / 4 1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4 1 / 8 + 1 / 8 = 1 / 4} Очевидно, що перерахування цих розв'язків може бути дуже довгим для велких значень \textbf{n}. Чи можете ви допомогти Діофанту швидко обчислити кількість різних розв'язків цього рівняння для великих значень \textbf{n}? \InputFile Перший рядок містить кількість тестових випадків. Кожен тестовий випадок розміщено у окремому рядку, який містить одне число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile Вихідні дані для кожного тестового випадку починається з рядка, який містить повідомлення " \textbf{Scenario #i:}", де \textbf{i} - це номер тестового випадку, починаючи з \textbf{1}. Далі у наступному рядку виводиться кількість різних розв'язків рівняння (1) для заданого значення \textbf{n}. Завершуйте виведення відповіді для кожного тестового випадку порожнім рядком.