У країні Лемурії є \textbf{N} островів, з'єднаних мостами. Між кожними двома островами з номерами \textbf{i} та \textbf{i+1} (\textbf{1} ≤ \textbf{i} ≤ \textbf{N-1}) є декілька паралельних мостів. Серед них у точності \textbf{a_i} мостів є стійкими, а інші \textbf{b_i} мостів такими не є. Якщо людина проходить по стійкому мосту, який веде з острова \textbf{i}, то вона потрапляєна острів \textbf{i+1}. Але якщо рухатись по нестійкому мосту, то ще до досягнення протилежного краю міст зламаєтся (і оскільки міст вже зломаний, то далі у задачі він вже не розгляжається), і мандрівник падає у річку, а течія зносить його до острова номер \textbf{1}. Ви знаходитесь на острові номер \textbf{1}. Вам потрібно перебратись на острів номер \textbf{N}. Скористаємось наступною стратегією: на кожному кроці випадковим чином вибираємо міст, який веде з поточного острова на наступний, який ще не зломаний, і рухаємся по ньому. Якщо \textbf{a_i} > \textbf{0} для усіх \textbf{i}, то ми коли-небудь досягнемо мети. Довжина кожного моста дорівнює \textbf{1}. Знайдіть середню відстань, яку Ви пройдете по мостам, до того як досягнете острова з номером \textbf{N} якщо будете дотримуватись вище описаного алгоритму. \InputFile Перший рядок містить ціле число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}). Наступні \textbf{N-1} рядків містять описи мостів. \textbf{i}-ий рядок містить два цілих числа \textbf{a_i} та \textbf{b_i (1 ≤ a_i ≤ 1000, 0 ≤ b_i ≤ 1000)}, відокремлені пропуском. Кількість нестійких мостів не більша \textbf{1000}. \OutputFile Вивести одне дійсне число - відповідь до задачі. Абсолютна або відносна похибка відповіді повинна бути менша \textbf{10^\{-9\}}.