Система доріг Лемурії досить складна. Деякі її міста пов'язані між собою односторонніми або двосторонніми дорогами. Тим не менш, лемури тримають дороги в хорошому стані, та їх карти доріг завжди актуальні. Г. турист тільки що прибув Пінгвіними авіалініями у місто \textbf{S} Лемурії. Зворотній рейс відправляється з міста \textbf{F}. У Г. є список найпопулярніших пам'яток Лемурії, усі з яких він збирається відвідати. У нього також є остання версія карти доріг, тобто для кожного міста \textbf{P} у нього є список міст, в які можна потрапити прямо з \textbf{P}. Ваше завдання полягає в тому, щоб допомогти туристу спланувати маршрут через Лемурію. Маршрут повинен починатися в \textbf{S}, проходити через усі міста з пам'ятками (в довільному порядку) і закінчуватися в \textbf{F}. \InputFile Перший рядок містить чотири цілих числа: кількість міст Лемурії \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{2000}), кількість міст з пам'ятками \textbf{K} (\textbf{0} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{N}), та номери міст \textbf{S} та \textbf{F} (усі міста пронумеровані числами починаючи з \textbf{1}). Другий рядок містить \textbf{K} різних чисел - номери міст з пам'ятками. Останні \textbf{N} рядків описують карту доріг. Кожний рядок містить \textbf{N} символів: якщо \textbf{q^\{ий\}} символ \textbf{(p+2)^\{го\}} рядку дорівнює \textbf{1}, то існує пряма дорога з міста \textbf{p} у місто \textbf{q}, якщо він дорівнює \textbf{0}, то прямої дороги не існує. Жодна дорога не веде до міста, в якому починається. \OutputFile Якщо шляху, що задовольняє умовам, немає, то вивести в одному рядку слово "\textbf{NO}". Інакше в першому рядку вивести слово "\textbf{YES}", у другому - кількість міст на шляху \textbf{M} (\textbf{M} ≤ \textbf{N^2}), а у наступному рядку (рядках) \textbf{M} чисел - номери міст на шляху. Першим має бути місто \textbf{S}, останнім місто \textbf{F}. А для будь-яких двох сусідніх міст на маршруті повинна існувати пряма дорога з одного міста в інше.