Шахи - це гра на квадратній дошці з восьми рядків та восьми стовпчиків. Стовпчики нумеруються літерами від 'a' до 'h' зліва направо, а рядки нумеруються цифрами від '1' до '8' знизу вгору. Для гри в шахи Вам слід зрозуміти правила, за якими ходять і атакують фігури. Однією з шахових фігур є пішак. Пішак б'є по діагоналі, на один квадрат вгору і вліво або вправо. Наприклад, якщо пішак знаходиться на c3, то він загрожує полям d4 та b4. Іншою шаховою фігурою є король. Король може рухатися або атакувати на один квадрат у довільному напрямку по вертикалі, горизонталі або діагоналі. Коли пішак (або король) атакує клітину, він пересувається на неї та б'є фігуру, яка там знаходиться.

Вам задано початкові положення короля, пішака A та пішака B. Знайти найменшу кількість ходів, за яку король зможе побити пішака A. Король не може ходити на поля, які знаходяться під ударом пішаків, а також не може виходити за межі дошки. Король може побити пішака B, однак робити це не обов'язково. Пішакам пересуватися заборонено.

Вхідні дані

Складається з декількох тестів. Кожен рядок описує один тест і містить початкову позицію короля, пішака A та пішака B. Кожна позиція описується двома символами. Перший символ задає стовпчик ('a' - 'h'), а другий символ задає рядок ('1' - '8'). Усі три позиції різні. Початкове положення короля не перебуває під ударом жодного пішака.

Вихідні дані

Для кожного тесту вивести в окремому рядку найменшу кількість ходів, за яку король зможе побити пішака A.