У лівому нижньому куті дошки \textbf{M}×\textbf{N} стоїть ферзь. Двоє гравців по черзі ходять ферзем, переміщуючи його на довільну кількість клітинок по вертикалі угору, по горизонталі праворуч, або по діагоналі праворуч-угору. Потрібно поставити ферзя у правий верхній кут. Програє той, хто не зміг зробити хід, відповідно вигравшим вважається супротивник. Визначте, скільки для першого гравця для заданої дошки існує програшних позицій. \InputFile Вхідні дані складаються з деякого набору вхідних даних. У кожному рядку задано розміри дошки - два натуральних числа \textbf{M} і \textbf{N}, які не перевищують \textbf{1000}. Запити завершуються рядком, який містить два нулі. \OutputFile Програма повинна для кожного запиту у окремому рядку вивести єдиное число -- кількість програшних позицій для першого гравця.