Боб - відомий вчений, і тому він часто відвідує різноманітні конференції. Під час чергової поїздки Боб запізнювався на літак, і тому йому потрібно було потрапити у термінал A якомога швидше. Відомо, що в аеропорту є горизонтальний траволатор, завдяки якому Боб може пересуватись по аеропорту швидше. Бобу відомий план аеропорту, з позначеними на ньому входом, терміналом А і кінцями траволатора. Якщо аеропорт подати у вигляді координатної площини, то вхід в аеропорт знаходиться у точці (\textbf{0}, \textbf{0}), термінал \textbf{A} у точці (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}), початок та кінець траволатора у точках (\textbf{x_2}, \textbf{y_2}) та (\textbf{x_3}, \textbf{y_3}). Також відомо, що швидкість Боба \textbf{v}, швидкість траволатора \textbf{w} і по траволатору можна рухатись лише з початку у кінець. Допоможіть Бобу знайти мінімальний час, за який він дістанеться від входу в аеропорт до терміналу \textbf{А}. При цьому, так як у ескалатора є перила, заборонено його перетинати, навіть рухаючись поза траволатором, а можна лише увійти на нього у точці початку траволатора і рухатись зі швидкістю \textbf{w} аж до кінця траволатора. \InputFile Перший рядок вхідного файлу містить шіcть цілих чисел \textbf{x_1}, \textbf{y_1}, \textbf{x_2}, \textbf{y_2}, \textbf{x_3}, \textbf{y_3} (\textbf{-10000} ≤ \textbf{x_1}, \textbf{x_2}, \textbf{x_3} ≤ \textbf{10000}, \textbf{0} < \textbf{y_1}, \textbf{y_2}, \textbf{y_3} ≤ \textbf{10000}) - координати терміналу А, початок і кінець траволатора. Другий рядок містить два цілих числа \textbf{v}, \textbf{w} (\textbf{0} < \textbf{v} ≤ \textbf{50}, \textbf{0} < \textbf{w} ≤ \textbf{50}) - швидкості Боба та траволатора. Відомо що термінал \textbf{А} та вхід в аеропорт не лежать на траволаторі. \OutputFile Виведіть мінімальний час, за який Боб зможе дістатись від входу до терміналу \textbf{А}. Відповідь вважається вірною, якщо вона відрізняється від мінимальної не більше ніж на \textbf{10^\{-5\}}.