Петя і Вася продовжують грати у шпигунів. Проте на цей раз ймовірний супротивник в особі Васиної бабусі захопив Васю і повіз на секретну дачу. Протягом декількох днів Вася очікував визволення, коли раптом зрозумів, що Петя знає, де знаходиться дача його бабусі. А це ніякак не вкладалось у сценарій гри у шпигунів. Щоб хоч трішки врятувати положення, Вася вирішив поставити у лесі навколо бабусиної дачі вартових - інших своїх друзів, які повинні заважати Петі його рятувати. Для точності Вася узяв план місевості, увів на ньому систему координат, направив вісь \textbf{Oy} на північ, а вісь \textbf{Ox} - на схід, і відмітив на ньому вартових. Крім того, кожному вартовому Вася видав потужний ліктарик, який освітлює кут величиною \textbf{90} градусів перед вартовим. Так як ліхтарики потужні, то вони світять практично на довільну відстань. Потім Вася вирішив, що Петі може бути занадто складно пробиратись на дачу, і дозволив вартовим світити ліхтариком лише у одному з чотирьох напрямків - строго на північ, захід, південь або схід, так щоб бісектриса кута, який освітлюється ліхтариком вартового, співпадала з цим напрямком. Тепер, щоб оцінити свої шанси бути врятованим, Вася хоче для кожного вартового взнати скільких вартових, крім нього самого, освітлює його ліхтарик. \InputFile У першому рядку вхідного файлу задано ціле число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{50000}) - кількість вартових у лісі. У наступних \textbf{n} рядках містяться дані про вартових. У \textbf{i}-му рядку записано два цілих числа \textbf{x_i} та \textbf{y_i} (|\textbf{x_i}|, |\textbf{y_i}| ≤ \textbf{10^9}) - координати \textbf{i}-го вартового на плані Петі та напрямок, куди дивиться вартовий - \textbf{N}, \textbf{E}, \textbf{S}, \textbf{W}, які відповідають півночі, сходу, півдню та заходу. Ніякі два вартових не знаходяться в одній точці. \OutputFile У вихідний файл виведіть \textbf{n} рядків. У \textbf{i-}му рядку повинно міститись єдине ціле число - скільки вартових освітлює ліхтарик \textbf{i}-го вартового, крім нього самого. \textbf{Пояснення до прикладів} Перший приклад \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/dd/dd75476573bb6ccce8ba1de149eb6f4a5af2de63.jpg} Другий приклад \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/dd/dd75476573bb6ccce8ba1de149eb6f4a5af2de63.jpg}