Розглянемо нескінеченну в усі чотири сторони шахову дошку з квадратними клітинками. Деяку клітинку цієї дошки назвемо центром. Вертикалі, яка проходить через центр, присвоїмо номер \textbf{0}. Вертикалям, які знаходяться правіше центральної, присвоїмо послідовно номери \textbf{1}, \textbf{2}, \textbf{3} і т.д., лівіше -- \textbf{-1}, \textbf{-2}, \textbf{-3} і т.д. Аналогічно пронумеруємо горизонталі (вище центральної -- додатніми числами, нижче -- від'ємними). Координати довільної клітинки тоді можна визначити парою чисел -- номером вертикалі та номером горизонталі, у якій вона знаходиться. Нехай тепер у центрі дошки, тобто у клітиеці з координатами (\textbf{0}, \textbf{0}), стоїть король. Він може переміщуватись за стандартними шаховими правилами -- у сусідню клітинку по горизонталі, вертикалі чи диагонали. Проте деякі з напрямків є забороненими. Потрібно визначити за скільки ходів король зможе потрапити у клітнку з заданими координатами (\textbf{x}, \textbf{y}). \InputFile У першому рядку вхідного файлу задано \textbf{8} чисел, які визначають можливість переміщення у відповідному напрямку.\textbf{1} позначє дозволений напрямок, \textbf{0} -- заборонений. Напрямки перераховуються у порядку обходу проти годинникової стрілки, починаючи з додатнього горизонтального (тобто праворуч, праворуч-вгору, вгору, ліворуч-вгору, ліворуч, ліворуч-вниз, вниз, праворуч-вниз). У другому рядку задано координати \textbf{x} та \textbf{y} клітинки (\textbf{-500} ≤ \textbf{x}, \textbf{y} ≤ \textbf{500}), у яку необхідно потрапити. \OutputFile Виведіть єдине ціле число -- мінімальну кількість дозволених ходів, які потрібно зробити королю для того, щоб дістатись з клітинки (\textbf{0}, \textbf{0}) у клітинку (\textbf{x}, \textbf{y}). У випадку, якщо такого шляху не існує, виведіть число \textbf{-1}.