На \textbf{d}-мірній шаховій дошці, кожен вимір якої становить \textbf{N}, у різних комірках стоять \textbf{K} ферзів. Ферзь може переміщуватись на довільну натуральну кількість клітинок у довільному прямому чи діагональному напрямку. Більш точніше, ферзь може потрапити з комірки з координатами (\textbf{x_1}, \textbf{x_2}, ..., \textbf{x_d}) у комірку з координатами (\textbf{x'_1}, \textbf{x'_2}, ..., \textbf{x'_d}) тоді і лише тоді, коли серед чисел \textbf{|x_i - x'_i|} є по меншій мірі одне відмінне від нуля, і усі відмінні від нуля значення рівні між собою. Будемо говорити, що один ферзь загрожує іншому, якщо існує хід з комірки першого ферзя у комірку другого. Очевидно, що це відношення симетрично, тобто якщо один ферзь загрожує другому, то і другий першому. Будемо казати, що один ферзь знаходиться під боєм іншого, якщо другий загрожує першому і усі комірки між ними вільні. Це відношення також симетрично. Потрібно визначити кількість пар ферзів, які загрожують один одному і знаходяться під боєм один одного. \InputFile У першому рядку задано три цілих числа \textbf{d}, \textbf{N}, \textbf{K} (\textbf{1} ≤ \textbf{d} ≤ \textbf{5}, \textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}, \textbf{0} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{40000}, \textbf{1} ≤ \textbf{x_i} ≤ _N). У кожному з наступних \textbf{K} рядків записано по \textbf{d} цілих чисел \textbf{x_1}, ..., \textbf{x_d}, які визначають координати комірки відповідного ферзя. \OutputFile У першому рядку виведіть кількість пар ферзів, які загрожують один одному, у другому -- кількість пар ферзів, які знаходяться під боєм один одного.