На плоскости заданы четыре точки. Требуется построить окружность, равноудалённую от всех этих точек. Расстояние от точки \textbf{A} до окружности - это минимальное из расстояний от точки \textbf{A} до какой-либо точки \textbf{B}, лежащей на этой окружности. \InputFile В первой строке входного файла содержится одно число \textbf{T} - количество тестов (\textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{10^4}). В каждой из последующих \textbf{T} строк записаны координаты четырёх точек \textbf{x_1}, \textbf{y_1}, \textbf{x_2}, \textbf{y_2}, \textbf{x_3}, \textbf{y_3}, \textbf{x_4}, \textbf{y_4} - целые числа, не превосходящие \textbf{100} по абсолютному значению. \OutputFile Для каждого теста выведите в отдельной строке число \textbf{K} - количество различных окружностей, удовлетворяющих условию. Далее в \textbf{K} строках выведите по три числа - координаты центра окружности и её радиус (\textbf{x_i}, \textbf{y_i}, \textbf{r_i}). Если возможно построить более \textbf{42} различных окружностей, выведите вместо числа \textbf{K} строку "\textbf{-1}". Сами окружности в этом случае выводить не следует. Допускается абсолютная погрешность не более \textbf{10^\{-5\}}.