Знаменитий турист Генадій завжди використовує найкоротші шляхи у своїх подорожах. Хлопчик Діма є шанувальником Генадія і збирає усю інформацію, яку він може знайти про нього --- вирізки з газет, новини з Інтернету і т.п. Нещодавно Генадій здійснив подорож. У деяких містах по дорозі його бачили шанувальники і залишали про це запис у своєму блозі. Діма знайшов усі ці спогади, але так як свій пошук він проводив вже по завершенню подорожі, він не зміг відновити хронологічний порядок записів --- він знає лише набір міст, у яких Генадій точно побував. Йому точно відомо, що Генадій подорожував з якогось одного міста у якесь інше найкоротшим шдяхом. Допоможіть Дімі побудувати один з можливих шляхів Генадія. Діма користується лише перевіреними джерелами, так що шдях гарантовано існує. \InputFile Первая строка содержит \textbf{2} целых числа \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{m} ≤ \textbf{10^5}) --- количество городов и дорог соответственно. Каждая из последующих \textbf{m} строк содержит описание одной дороги \textbf{a_i}, \textbf{bi}, \textbf{t_i} (\textbf{a_i} ≠ \textbf{b_i}, \textbf{1} ≤ \textbf{a_i}, \textbf{b_i} ≤ \textbf{n}, \textbf{1} ≤ \textbf{t_i} ≤ \textbf{10^4}) --- города на концах дороги и время путешествия по ней. В следующей строке содержится \textbf{k} --- количество городов, которые точно посетил Геннадий. В последней строке содержится \textbf{k} чисел --- номера этих городов. Каждый город в этом списке встречается не более одного раза. \OutputFile У першому рядку виведіть кількість доріг, на яких побував Генадій, а у другому --- ці дороги у порядку відвідування Генадієм. У випадку, якщо існує декілька розв'язків --- виведіть довільний.