В Хомякбурге проводится ежегодное соревнование летающих хомяков. В этом году правила следующие. Хомяка запускают из рогатки из некоторой точки на земле с начальной скоростью \textbf{V}. В воздухе находятся несколько контрольных точек. Если траектория полета хомяка пересекается с некоторой контрольной точкой, он останавливается в этой точке и снова может быть запущен из этой точки под любым углом с начальной скоростью \textbf{V}. Все контрольные точки находятся в одной плоскости, перпендикулярной земле. В той же плоскости находится стартовая точка. Также в воздухе расположены препятствия в виде кругов в той же плоскости. Траектория полета хомяка не может проходить через внутреннюю часть какого-либо круга (хотя может касаться круга). Сами круги не касаются и не покрывают контрольных точек и стартовой точки. Но могут пересекаться между собой и частично уходить под землю. Хомяк должен за определенное время \textbf{T} достичь заданной контрольной точки, прыгая по другим контрольным точкам. Если хомяк может это сделать, он получит \textbf{Q} очков. Чем меньше очков, тем лучше полет. Пусть хомяк прыгал по точкам \textbf{p_0}, \textbf{p_1}, ..., \textbf{p_k}, где \textbf{p_0} --- стартовая точка, а \textbf{p_k} --- целевая. Пусть он прилетел в точку \textbf{p_i} под углом \textbf{a_i} градусов, а вылетел под углом \textbf{b_i}, и пусть минимальный поворот от \textbf{a_i} до \textbf{b_i} равен по модулю \textbf{c_i} градусов. Тогда, для такого полета \textbf{Q = max\{c_i\}}. Какое минимальное количество очков может получить хомяк? Размерами хомяка и рогаток, а также сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ускорение свободного падения можно принять за \textbf{10} м/с^2. По правилам хомяк не может начинать и заканчивать прыжок в одной и той же контрольной точке. \InputFile Первая строка содержит числа \textbf{n} --- количество контрольных точек, \textbf{m} --- количество кругов, \textbf{V} --- скорость (м/c), \textbf{T} --- время (с). Далее в \textbf{n} строках идут координаты каждой контрольной точки \textbf{x}, \textbf{y} (м). Хомяк должен достичь контрольной точки указанной последней. В следующих \textbf{m} строках идут координаты и радиусы каждого круга \textbf{x}, \textbf{y}, \textbf{r} (м). Стартовая точка имеет координаты (\textbf{0}, \textbf{0}). \textbf{Ограничения} \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100} \textbf{0} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{100} \textbf{1} ≤ \textbf{V} ≤ \textbf{100} \textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{100} \textbf{100} ≤ \textbf{x} ≤ \textbf{100} \textbf{0} ≤ \textbf{y} ≤ \textbf{100} \textbf{1} ≤ \textbf{r} ≤ \textbf{100} \OutputFile Выведите минимальное количество очков, которое может получить хомяк с тремя знаками после запятой или "\textbf{-1}", если хомяк не сможет достичь контрольной точки за время \textbf{T}.