Нехай \textbf{k}-те рівняння системи з \textbf{N} рівнянь має вигляд \textbf{X+Y=b_k}, де \textbf{X=x_1k+x_2k+…+x_k_\{-1 k\}}; \textbf{Y=x_\{k k\}_\{+1\}+…+x_\{k N\}}. Таким чином, ліва частина кожного рівняння має \textbf{(N-1)}-ин доданок і кожне невідоме зустрічається рівно у двох рівняннях системи. Напишіть програму SYSTEM, яка за заданими \textbf{b_1}, …, \textbf{b_N} знаходить один з розв'язків системи, при умові що невідомі \textbf{x_ij} можуть прймати лише значення \textbf{0} або \textbf{1}. \InputFile У першому рядку вхідного файлу знаходиться натуральне число --- кількість тестових блоків. Кожен тестовий блок починається з рядка, який містить число \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{50}) --- кількість рівнянь у системі. У другому рядку блока знаходиться \textbf{N} цілих чисел \textbf{b_i} (\textbf{0} ≤ \textbf{b}_\{i \}≤ \textbf{50}). \OutputFile Для кожного тестового блоку у вихідний файл повинен бути записаний один з розв'язків системи: \textbf{(N-1)}-ин рядок, кожен \textbf{k}-ий з яких містит \textbf{N-k} чисел --- знайдені значення невідомих: \textbf{x_12 … x_1N} \textbf{x_23 … x_2N} \textbf{x_34 … x_3N} \textbf{…} \textbf{x_N-_1 _N} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/af/af260459abdfb85f598bf4bbaed89eaf87841c2e.jpg} Якщо система не має розв'язків для тестового блоку, у вихідний файл повинен бути записаний рядок, який містить єдине число \textbf{-1}.