У центрі міста Нью-Донецьк побудували хмарочос з величезною кількістю поверхів. Він має і підземну частину, кількість поверхів якої також неймовірно велика. Людина, яка заходить з вулиці у цей хмарочос, потрапляє на поверх під номером \textbf{0}. Поверхи, розміщені вище нього, мают додатні номери, нижче - від'ємні. У хмарочосі є ліфт. Проте з певних причин на деяки поверхах він не може зупинятись. У ліфті є дві кнопки - "догори" та "донизу". При натисненні кнопки "догори" ліфт піднімається до найближчого поверха, на якому він може зупинитись. При натисненні кнопки "донизу" - спускається до найлижчого такого поверха. Багатократне натиснення на кнопку призводить до того, що ліфт виконує потрібні дії відповідну кількість разів, не зупиняясь на проміжних поверхах. Хлопчик Вася вирішив покататись на цьому ліфті. Він зайшов у ліфт на нульовому поверсі і почав натискувати на кнопки. Напишіть програму для знаходження шляху, який проробить Вася. \InputFile У першому рядку задано два цілих числа \textbf{K} і \textbf{N} (\textbf{0} ≤ \textbf{K}, \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}) - кількість поверхів, на яких ліфт не зупиняється, і кількість переміщень ліфту відпоідно. У другому рядку задано \textbf{K} цілих чисел \textbf{l_1}, \textbf{l_2}, ..., \textbf{l_K} (\textbf{-10^9} ≤ \textbf{l_1} < ... < \textbf{l_K} ≤ \textbf{10^9}), які визанчають номери цих поверхів. Гарантується, що усі ці числа відмінні від \textbf{0}. У третьому рядку задано \textbf{N} цілих чисел, які визначають команди, які подавав Вася, знаходячись у ліфті. Знак числа визначає кнопку (додатнім відповідає кнопка "догори", від'ємни - "донизу"), а його абсолютна величина - кількість натиснень. Усі числа не перевищують \textbf{10^6} по модулю. \OutputFile Виведіть \textbf{N} чисел - номери поверхів, на яких зупинявся ліфт після кожної з команд Васі.