У одному магічному королівстві є \textbf{N} міст, кожні два з яких з'єднані дорогою. Ці дороги були побудовані у давні часи Світлими та Темними силами, ті дороги, які було збудовано Світлими силами вимощені білим каменем, а ті, які побудовані Темними - чорними. Оскільки магічні чари охороняють дороги, жодне добре створіння не може пройти по дорозі, вимощеній чорними каменями, і жодне зле - по білій дорозі. Якось давно люди вирішили обрати своїх правителів і вигнали верховних магів з королівства. Проте нещодавно верховні маги Світлих та Темних сил домовились і вирішили повернути королівство під свій контроль. Для цього вони хочуть направити у деякі міста королівства магів, які візьмуть ці і суміжні міста під свій контроль. Точніше, якщо світлого мага буде направлено у деяке місто, то він візьме під свій контроль це місто і усі міста, які напряму з'єднані з ним білими дорогами. Аналогічно, чорний маг крім міста, до якого його направлено, буде контролювати усі міста, які напряму з'єднані з ним чорними дорогами. Для захвата королівства потрібно встановити контроль над усіма містами. Проте при розробці плану захоплення виявилось дві проблеми. По-перше, вияснилось, що маг згоден прийняти участь в операції лише якщо усі маги, які будуть направлені у королівство будуть представляти ту ж силу, що й він. Тобто або усі маши, що приймають участь у захопленні, поіинні бути світлими, або усі вони повинні бути темними. По-друге, загальна кількість магів, які можуть бути направлені у королівство не повинна перевищувати \textbf{K}. Єдина надія верховних магів полягає у тому, що \textbf{K} достатньо велике, \textbf{2^K} ≥ \textbf{N}. Виясніть, світлих чи темних магів слід використовувати для захоплення королівства, а також у які міста їх слід направити. \InputFile Перший рядок вхідного файлу містить цілі числа \textbf{N} і \textbf{K} (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{256}, \textbf{2^K} ≥ \textbf{N}, \textbf{K} ≤ \textbf{N}). Наступні \textbf{N} рядків містять по \textbf{N} цілих чисел кожен. На \textbf{i}-ій позиції \textbf{i}-ого з цих рядків розміщено число \textbf{0}, яке означає, що місто не з'єднано дорогою саме з собою. Для усіх \textbf{j} <> \textbf{i} число на \textbf{j}-ой позиції \textbf{i}-ого з цих рядків дорівнює \textbf{1}, якщо \textbf{i}-те місто з'єднано з \textbf{j}-им білою дорогою і дорівнює \textbf{2}, якщо вони з'єднані чорною дорогою. Числа у рядках відокремлено пропусками. Гарантується, що вхідні дані коректні, тобто якщо \textbf{i}-те місто з'єднано з \textbf{j}-им білою дорогою, то і \textbf{j}-те з'єднано з \textbf{i}-им білою дорогою, аналогічно у випадку чорних доріг. \OutputFile Якщо захопити королівство при заданих умовах неможливо, виведіть у вихідний файл єдине число \textbf{0}. У протилежному випадку у першому рядку виведіть \textbf{1}, якщо вдасться захопити королівство з використанням світлих магів, і \textbf{2}, якщо потрібно використовувати чорних магів. У наступному рядку виведіть число \textbf{L} ≤ \textbf{K} - кількість використаних магів. Третій рядок повинен містити \textbf{L} цілих чисел - номери міст, у які слід направити магів. Відмітимо, что вам \textbf{не потрібно} мінімізувати \textbf{L}. Якщо розв'язків декілька, виведіть довільний.