Вирішивши, що існуючих судоку-подібних головоломок ніби вже не достатньо, у липні 2009 року черговий випуск журналу цієї гри описує наступний варіант, який поєднує у собі аспекти як судоку, так і доміно. Нагадаємо, що звична загадка у вигляді стандартного судоку, полягає у тому, що уся сітка дев'ять на дев'ять повинна бути заповнена, використовуючи лише цифри від \textbf{1} до \textbf{9}. В успішному розв'язку: \begin{itemize} \item Кожен рядок повинен містити кожну з цифр від \textbf{1} до \textbf{9}. \item Кожен стовбчик повинен містити кожну з цифр від \textbf{1} до \textbf{9}. \item Кожен з вказани три на три квадратів повинен містити кожну з цифр від \textbf{1} до \textbf{9}. \end{itemize} Для Су-доміно-ку, дев'ять довільних клітинок ініціалізуються числами від \textbf{1} до \textbf{9}. Це залишає \textbf{72} вільних клітинок. Вони повинні бути заповнені з урахуванням використання наступного набору з \textbf{36} плиток доміно. Плитка цього набору доміно включає у себе по одній доміношці з кожною можливою парою з унікальними числами віт \textbf{1} до \textbf{9} (наприклад, \textbf{1+2}, \textbf{1+3}, \textbf{1+4}, \textbf{1+5}, \textbf{1+6}, \textbf{1+7}, \textbf{1+8}, \textbf{1+9}, \textbf{2+3}, \textbf{2+4}, \textbf{2+5}, ...). Також відмітимо, що немає окремо доміношок \textbf{1+2} та \textbf{2+1} у комплекті, є лише одна така доміношка, але вона може бути повернута у довільній орієнтації. Крім того, зверніть увагу, що доміно можуть перетинати границю квадратів три на три (наприклад, як доміношка \textbf{2+9} у наведеному нижче прикладі). Щоб допомогти вам, ми розпочнемо розв'язання кожної головоломки, визначаючи місцезнаходження деяких з доміно. Наприклад, на \textit{рисунку 1} показано приклад головоломки у початковому стані. На \textit{рисунку 2} показано єдиний спосіб розв'язати цю головоломку. \InputFile Опис кожної головоломки розпочинається з рядка, який містить ціле число \textbf{N}, \textbf{10} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{35}, що задає число доміно, які вже розміщено у початковій конфігурації. Після цього йде \textbf{N} рядків, кожен з яких описує одну доміношку як \textbf{U} \textbf{LU V LV}. Значення \textbf{U} є значенням одного з чисел на доміно, і \textbf{LU} складається з двох символів і вказує розміщення значення \textbf{U} на полі, як показано вище на схематичному \textit{рисунку }\textbf{1}. Змінні \textbf{V} та \textbf{LV} задають відповідне значення та місце розміщення іншої половинки доміношки. Наприклад, у першому прикладі вхідних даних першу доміношку описано як \textbf{6 В2 1 В3}. Це відповідає доміношці зі значення \textbf{6+1} і її розміщено на полі так, що число \textbf{6} буде знаходитись у рядку \textbf{В} та колонці \textbf{2}, а значення \textbf{1} - у рядку \textbf{B} та колонці \textbf{3}. Два місця для заданої доміношки завжди будуть сусідніми. Після специфікації \textbf{N} доміношок йде останній рядок, який описує початкове розміщення окремих чисел від \textbf{1} до \textbf{9}, при допомозі такого ж опису рядка та стовбця їх розміщення на полі. Усі початкові цифры та доміношки будут знаходитись в унікальних позиціях. Вхідні дані завершуються рядком, який містить \textbf{0}, і цей рядок не опрацьовується. \OutputFile Для кожної головоломки спочатку виведіть рядок з визначенням номера завдання, як показано нижче. Після цього виведіть у матриці \textbf{9}x\textbf{9} розв'язання заданого судоку, яке може бути отримано з заданим набором доміно. Гарантується, що розв'язання для кожної головоломки буде унікальним.