Літаюча тарілка має форму диску з радіусом \textbf{r}. У даний момент її центр знаходиться у точці \textbf{A}, і їй необхідно якомога швидше переміститись у іншу позицію, щоб її центр знаходився у точці \textbf{B}. Але хитрі земляни нещодавно стали щось підозрювати і у точці \textbf{C} побудували радар з радіусом дії \textbf{R}, який здатний засікти літаючу тарілку, якщо довільні її частина виявиться у його радіусі дії. Із-за особливостей будови даної моделі тарілки, вона не може змінювати висоту і завжди знаходиться у горизонтальному положенні. Визначте довжину найкоротшого шляху, який повинна подолати тарілка не засвічуючись на радарі. \InputFile Перший рядок містить \textbf{T} (\textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{1000}) --- кількість тестів. Наступні \textbf{T} рядків містять по вісім цілих чисел \textbf{x_A}, \textbf{y_A}, \textbf{x_B}, \textbf{y_B}, \textbf{x_C}, \textbf{y_C}, (-\textbf{1000} ≤ \textbf{x_A}, \textbf{y_A}, \textbf{x_B}, \textbf{y_B}, \textbf{x_C}, \textbf{y_C} ≤ \textbf{1000}) \textbf{r} і \textbf{R} (\textbf{0} ≤ \textbf{r}, \textbf{R} ≤ \textbf{1000}) --- координати точок \textbf{A}, \textbf{B}, \textbf{C} та радіуси тарілки і зони дії радару. Гарантується, що тарілка у точках \textbf{A} та \textbf{B} не попадає у зону радара. \InputFile Для кожного тесту виведіть у окремому рядку одне число --- округлену до двох цифр після коми довжину найкоротшого шляху тарілки.